Desde la fuente de Vertumno el turista llega por un paseo directamente a la Fuente del Reloj, de las Horas o del Anillo. Se encuentra en el centro de una plaza cuadrada flanqueada por seis bancos de piedra. Parece ser la más antigua por su disposición a flor de tierra, de marcado carácter hispanoárabe. En tiempos pasados en el borde de su pila circular hubo numerales romanos del I al XII, en una disposición aparentemente caprichosa. Frecuentemente esta numeración se asocia con la creencia de que el chorro de la fuente hacía las veces de gnomon o estilo de un reloj solar pero realmente su origen está en el juego aristocrático del Anneau-tournant (anillo giratorio tornante o alternante). Poco se sabe sobre este divertimento cortesano, llegó a España de la mano de Felipe V nieto del monarca francés Luis XIV, quien lo implantó en los jardines palaciegos siguiendo los usos de la corte francesa. Incluso existió una efímera Orden de Caballería creada en 1717 por el bisnieto y heredero, Luis XV cuyo emblema era el Anneau-tournant.